Quadratische Funktionen und Gleichungen

Calcifer

Benutzer

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Beiträge: 1

Mathewissen: Gymnasium 8-10

1

Donnerstag, 4. März 2010, 18:15

Hallo

Hier ist die Aufgabe und die dazugehörige Abbildung.
Könnt Ihr mir Aufgabe a) erklären? Welche Formel soll ich benutzen?
Etwa f(x)= a (x+d)^2+e?
Welche entsprechenden Zahlen soll ich dann einsetzen?
Bitte um ausführliche Antworten :thumbsup:

Verschoben aus Parabeln, Quadratische Ergänzung, Scheitel -mistel

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mistel

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Mathewissen: Gymnasium Leistungskurs

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2

Donnerstag, 4. März 2010, 19:26

Hi,

mach für sowas am Besten einen neuen Thread auf.
Nun zur Frage:
Such dir einfach verschiedene Werte raus, die aus dem Diagramm ersichtlich werden und setz die in die Funktionsgleichung ein. Dann erhälst du ein Gleichungssystem, mit dem du die Parameter ausrechnen kannst.

Woher soll ich wissen, ob die Vergangenheit keine Fiktion ist, die nur erfunden worden ist, um den Zwiespalt zwischen meinen augenblicklichen Sinneswahrnehmungen und meiner Geistesverfassung zu erklären?
Der Beherrscher des Universums

[insert nerdy text or equation here] The FSM is not necessary anymore.

gaku

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Mathewissen: Gymnasium 11- 13

3

Samstag, 6. März 2010, 10:59

Ich bin mir nicht sicher, aber ich würde das wie folgt lösen:
.
1. Dreh dein Bild so, dass du eine nach oben oder unten geöffnete Parabel hast
2. Setze nun alle Werte ein, die du hast (und ergänze diese durch logisches Denken)
3. Jetzt kannst du die Werte als Faktorisierte-Form darstellen (mit EINEM Parameter)
4. Diesen Parameter kannst du aber durch einen Wert des Graphen schnell errechnen
.
Ich hoffe, ich habe keinen Quatsch erzählt.
.
TIPP:
f(x) = a * (X - X1) * (X- X2)
.
Gruß
Gaku

planck1858

Benutzer

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Mathewissen: Gymnasium 11- 13

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4

Samstag, 6. März 2010, 11:35

Hey,

also ich würde einfach von folgender Formel ausgehen, da die Halbparabel ja nur auf der y-Achse vershcoben worden ist.

f(x)=ax^2+c

Dort einfach die Werte einsetzen und nach x hin auflösen.

„Für den gläubigen Menschen steht Gott am Anfang, für den Wissenschaftler am Ende aller seiner Überlegungen.“

Max Planck

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mistel

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5

Samstag, 6. März 2010, 12:05

So einfach ist das nicht. Das kommt natürlich drauf an, wie man sein Koordinatensystem wählt. Wenn man die horizontale Achse als y-Achse ansieht und die vertikale als x-Achse, dann ist es einfacher (dann muss man die Graphik quasi um 90° kippen).
Nimmt man die horizontale Achse als x-Achse und die vertikale als y-Achse, so gibt es die Allgemeine Form (y-y_0)^2=2p(x-x_0)

mit

als Scheitelpunkt.
Ich komm dann auf $y^2\approx -2\cdot 0,0736(x-6,7935)$ , kann mich aber auch verrechnet haben. Ihr solltet aber sicher die Achsen kippen.

Woher soll ich wissen, ob die Vergangenheit keine Fiktion ist, die nur erfunden worden ist, um den Zwiespalt zwischen meinen augenblicklichen Sinneswahrnehmungen und meiner Geistesverfassung zu erklären?
Der Beherrscher des Universums

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Niree

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Mathewissen: Gymnasium 11- 13

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6

Dienstag, 9. März 2010, 17:31

Überleg dir erst einmal Schritt für Schritt, was du schon hast und was du noch brauchst.

Aus der Grafik kannst du schon einige Infos entnehmen. Du kannst erstmal schon eine vorläufige Funktionsgleichung in Scheitelpunktsform aufstellen. (Ja die Koordinaten des Scheitelpunkts)

$y = a (x - u)^{2} + v$

Jetzt musst du noch zwei Punkte für x und y einsetzen und kannst nach a auflösen.
Welche Zahlen das dann sind, schaffst du ja wohl. 2 Minuten Rechenarbeit.

Wichtig ist bei solchen Textaufgaben nicht gleich Panik zu bekommen, sondern ganz systematisch vorzugehen. Was hab ich schon, was fehlt mir noch. Welche Methode ist dafür am geeignetesten? Dann hat man die Sache schon in der Tasche.
War eigtl. meiner Meinung nach schon zuviel Hilfe, dafür dass du gar keine eigenen Ideen aufgebracht hast.

Als Lösung für die Nullstelle hab ich übrigens ne hübsche glatte Zahl raus.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Niree« (9. März 2010, 17:54)