Tangente bestimmen

Haydnspaß

unregistriert

Montag, 26. Juli 2010, 21:48

Hallo,

ich soll von einer gebrochenrationalen FUnktion f(x)= $\frac{x}{2-x}$ eine Tangente bestimmen, die durch den Punkt S(0|-1) verläuft.
Nun weiß ich jetzt überhaupt nicht so recht wie das funktioniert, da ich auch nicht wirklich mit Ableitungen vertraut bin, aber auch nicht 100%ig weiß, ob man hier überhaupt ableiten muss??

Vielen Dank

Haydnspaß

Administrator

Registrierungsdatum: 21. November 2008

Beiträge: 199

Mathewissen: Gymnasium Leistungskurs

Montag, 26. Juli 2010, 22:14

Ja, Du musst natürlich die Ableitung bilden, denn Du brauchst für eine Tangente ja die Steigung des Graphen. Im Grunde musst Du folgendes tun:
1: Die Ableitung bilden
2: Für jedes x (das im Definitionsbereich liegt) die zugehörige Tangente bilden (Gerade, mit der Steigung f'(x), die durch den Punkt (x | f(x)) geht
3: schauen, ob diese gerade durch den angegebenen Punkt geht ...

(Das Ganze geschickterweise nicht durch Trial and error, sondern in Form einer entsprechend zu lösenden Gleichung

)

„Advance and attack! Attack and destroy! Destroy and rejoice!“
Dalek (DW 016)

Man kann es drehen und wenden, wie man will: Jeder Tag mehr ist ein Tag weniger.
Harald Lesch

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