jenny_90

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Freitag, 4. April 2008, 16:42

Hilfe ! trigonometrische funktionen

hallo, ich habe da 2 Hausaufgaben bekommen mit denen ich nicht voran komme weil ich das nicht so ganz verstehe

1)In einen Kreis mit r = 9,5 cm ist eine Sehne s = 13 cm gezeichnet. Ermitteln sie
den Mittelpunktswinkel, Bogen, Kreisauschnitt, Kreisabschnitt

Von Bogen, Kreisauschnitt, Kreisabschnitt habe ich noch nie was gehört, ich kenne die formelnm nicht und ich weiß auch nicht wie ich das berechnen soll. Den mittelpunktsinkel haben wir in der schule berechnet und da kam 86,347 ° raus

wir haben den sinus von (6,5 : 9,5 ) gemacht dss waren 43,17 und dann mal 2 genommen.

Kann mir jemand helfen Bogen, Kreisauschnitt, Kreisabschnit zu berechnen?


2.Aufgabe

Ein Wanderer nähert sich einer Stadt. Er peilt ein Haus mit der Breite b = 12 m an. Wenn er seinen Daumen ( d=13cm) 70cm vor das Auge hält, wird das Haus gerade versteckt. In welcher Entfernung befindet sich die Stadt?

Danke schonmal
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jenny_90

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2

Freitag, 4. April 2008, 17:51

hallo, ich habe mal nach den Formeln geschaut und mit denen die aufgabe evrsucht selbst zu lösen

kreisbogen= pi * r * (alpha /180°)
= 3,14* 9,5 * 9,5* (86,347°/180°)
= 14,31 cm

Kreisausschnitt: pi * r² * (alpha/360°)
= 67,97 cm²

kann das sein?

mit den kreisabschnitt komme ich nicht vorran
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some123stin

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Freitag, 4. April 2008, 18:04

ja, die formeln kommen hin. bei denen wird einfach nach dem dreisatz vom vollen Umfang/voller Kreisfläche ausgegangen und dann mit der proportion (alpha/360°) multipliziert.

den unterschied zwischen bogen und kreisabschnitt kenne ich nich, war für mich immer dasselbe.

beim zweiten nimmst du entweder den strahlensatz, oder du malst dir ne skizze und guckst mal, wo du nen sinus oder kosinus vom selben winkel in unterschiedlichen dreiecken findest.
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jenny_90

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Freitag, 4. April 2008, 18:21

sind die lösungen denn richtig? Denn wie gesagt, ich habe das noch wie gemacht und kenne mich 0 damit aus.

kannst du mir vllt erklären wie ich die 2.Aufgabe berechnen kann?
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jenny_90

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Samstag, 5. April 2008, 08:07

kann mir jemand sagen ob die aufgabe stimmt und wie ich die aufgabe 2 machen soll?
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some123stin

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Samstag, 5. April 2008, 13:28


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|__ <- Daumen 13cm
|
|____ <- Haus 12m


bis zum daumen die 70 cm, dann nimmste den strahlensatz und hast

\frac{gesuchte Entfernung}{12m} = \frac{70cm}{13cm} \\
gesuchte Entfernung = \frac{70}{13}*12m
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jenny_90

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Beiträge: 256

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Samstag, 5. April 2008, 15:31

hallo, also das mit dem strahnesatz kenne ich gar nicht deshalb versteh ich auch nicht wie man auf den rechenweg kommt aber trotzdem danke
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