e-funktion+momentane änderungsrate

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Montag, 26. Januar 2009, 15:23

hallo ich soll die momentane änderungsrate von der angehängten aufgabe nach 2 und 5 sekunden berechnen, ic hhab sowas noch nie gemacht, hab aber im internet gelesen, dass man dazu die 1.ableitung machen soll, darin bin ich aber nicht so gut, wollte fragen ob ich die ableitung richtig gemacht habe

I(t) = 5 * 5 e ^(-2t)

I ´(t) = f´(x) * g(x) + f(x) * g´(x)

I´(t) = 5 e^ (-2t) - 5* (5*(-2) *e^(-2t)

mistel

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2

Montag, 26. Januar 2009, 15:29

Die momentane Änderungsrate entspricht der 1. Ableitung (der Steigung).
Meinst du nun I(t) = 5 * 5 e ^(-2t) oder I(t) = 5 - 5 e ^(-2t) (wie auf dem angehängten Bild).
Du hast nach der Produktregel abgeleitet. Das brauchst du hier aber nicht. Das musst du nur, bei z.B. folgender Funktion: I(t) = 5*t * 5 e ^(-2t).

Die Ableitung für den ersten Fall: I(t) = 5 * 5 e ^(-2t)=25e^(-2t)
$I'(t)=-50e^{-2t}$ (Kettenregel).
Analog wäre das für den zweiten Fall.

Woher soll ich wissen, ob die Vergangenheit keine Fiktion ist, die nur erfunden worden ist, um den Zwiespalt zwischen meinen augenblicklichen Sinneswahrnehmungen und meiner Geistesverfassung zu erklären?
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jenny_90

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3

Montag, 26. Januar 2009, 15:33

hi, ich hab das falsch ich muss doch die ableitung von der aufgabe die ich als anhang beigefügt habe

5 - 5e^(-2t)
da komm ich bei der ableitung auf 10*e ^( - 2 t)

ich muss ja dann die mom. änderungsrate nach 2 und 5 sekunden berechnern, gebe ich dann für t einfach 2 und dann 5 ein?

mistel

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4

Montag, 26. Januar 2009, 16:47

Zitat von »jenny_90«

gebe ich dann für t einfach 2 und dann 5 ein?

Ich würd es so machen

Woher soll ich wissen, ob die Vergangenheit keine Fiktion ist, die nur erfunden worden ist, um den Zwiespalt zwischen meinen augenblicklichen Sinneswahrnehmungen und meiner Geistesverfassung zu erklären?
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jenny_90

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5

Montag, 26. Januar 2009, 16:56

hallo, danke für die antwort

wären die lösungen dann
I ´( t ) = 10*e ^( - 2 t)

für t (2)

l ´( 2) = 10 * e^(-2 * (2) ) = 0,183
l ´(5) = 10 * e^( - 2 * (5) ) = 4,54 * 10^-4

jenny_90

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6

Dienstag, 27. Januar 2009, 17:35

hallo, ich hab da eine frage bezüglich dieser aufgabe

Aufgabe 2c)

I(mA) ist die Stromstärke und t(s) ist die Zeit
und die formel heißt doch: I(t) = 5 - 5 e^(-2t)

Meine Aufgabe: Die Abhängigkeit der Stromstärke I (mA) von der Zeit t(s) bei einem einschaltvorgang in einem stromkreis mit kondensator kann beschrieben weren durch

I(t) = 5 - 5e^(-2t)

meine aufgabe: In einem Stromkreis ist eine lampe eingebaut, diese fängt erst an zu leuchten, wenn eine stromstärke von 3,5 mA erreicht ist. Ich soll diesen Zeitpunkt berechnen:

Mein Ansatz:

3,5 = 5 - 5 e^(-2t)
- 1,5 = - 5 e^(-2t)
0,3 = e^(-2t)
ln o,3 = -2 t lne
ln 0,3 ? -2t

ln 0,3 geteilt durch - 2
t= 0,602 richtig?

ich hab dann eine weitere aufgabe die ich nicht alleine hinbekomme, kann mir da vielleicht jemand helfen?
hab sie als anhang beigefügt

jenny_90

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7

Mittwoch, 28. Januar 2009, 15:38

kann mir niemand helfen?

mistel

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8

Mittwoch, 28. Januar 2009, 19:35

Du hast richtig nach t aufgelöst (für sowas brauchst du eigentlich niemanden Fragen. Um das Ergebnis zu überprüfen, setzt du es einfach wieder in die Ursprungsgleichung ein und schaust, ob 3,5 rauskommen.

Dein angehängtes Bild ist irgendwie leicht beschnitten... gehört das zu der Aufgabe? Wenn ja, verstehe ich das nciht, weil I(t) schon gegeben ist.

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Herbststurm

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9

Sonntag, 8. Februar 2009, 18:11

Hat zwar nicht unbedingt was mit dem Thema zu tun, aber:

$f(x) = e^{-x^{2}}$

Bilde die Stammfunktion *038*

On a sexy problem sheet there are maximal $\color{red} { \mathrm{n} + \pi + \gamma + \mathrm{e}, ~ \mathrm{n} \in \mathbb{N}^{*}$ points to achieve.

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mistel

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10

Sonntag, 8. Februar 2009, 20:19

Gemeiner Herbssturm... wie geht das??? http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi und http://www.mathway.com
geben $0,5\sqrt{\pi} erf(x)+C$ bzw. -binos((-x^2))vyD+C

als Lösung... *verrückt*

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lambda

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11

Sonntag, 8. Februar 2009, 20:23

Den erstenh Calculator habe ich auch vorhin benutzt und daselbe Ergebnis bekommen....Diesen Function Calculator benutze ich auch öfters, weil der einfach top ist

.

PS: Kommt wahrscheinlich daher, weil sich Herbststurm in Numerik verliebt hat... *idee*

somewhere, something incredible is waiting to be known. (Carl Sagan)

$\\ \\ \colorbox{white}{$\textcolor{black}{R_{\mu\nu}-\dfrac{1}{2}g_{\mu\nu}R=\kappa T_{\mu\nu}}$}$

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12

Sonntag, 8. Februar 2009, 22:33

In Anwendung: Maxwell-Boltzmann-Verteilung

...warum Mond ohne Atmosphäre
...chem. Reaktionen vom Typ Explosion, Zündung
...Gesetz von Arrhenius
...
...

"How little do you mortals understand time. Must you be so linear, Jean-Luc?"

Herbststurm

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13

Montag, 9. Februar 2009, 11:33

Fouriersche Reihen und logischerweise alle Anwendungen die dazu gehören

Technisch das wohl populärste Beispiel ist der Synthesizer

Oder man stelle sich mal die Konsequenzen für Elektronik und Digitaltechnik vor, wenn man keine Rechtecks, - und Sägezahnspannung mehr beschreiben könnte *explosiv*

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